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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、点击右上角的设置图标，进入“设置”页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、进入消息通知页面后，可以看到各种通知的选项。
5、找到“交易短信通知”并关闭其开关按钮，这样，就可以不再接收与交易相关的短信通知了。
还可以在淘宝账户绑定的支付宝中更改短信提醒，以关闭支付宝的短信通知，具体操作如下：
1、打开支付宝APP，进入“我的”页面。
2、点击右上角的设置图标，找到“新消息通知”选项。
3、点击“短信消息提醒”，在此页面，可以选择关闭不需要的短信通知类型。
不同的淘宝和支付宝版本可能存在操作差异，如果在操作过程中遇到困难，建议查看官方指南或联系客服协助解决。